第一台祖思机的架构与算法

来源:http://www.goldns.net 作者:www.xpj68.com 人气:77 发布时间:2019-09-17
摘要:本文是对故事集《The Z1: Architecture and Algorithms of Konrad Zuse’sFirst Computer》的汉译,已征得原文者RaulRojas的允许。多谢Rojas教授的支撑与帮忙,感激在美留学的知音——锁在匈牙利语方面包

本文是对故事集《The Z1: Architecture and Algorithms of Konrad Zuse’s First Computer》的汉译,已征得原文者Raul Rojas的允许。多谢Rojas教授的支撑与帮忙,感激在美留学的知音——锁在匈牙利语方面包车型客车点拨。本身俄语和行业内部水平有限,不妥之处还请钻探指正。

This is a translation of "The Z1: Architecture and Algorithms of Konrad Zuse's First Computer" with the permission of its author Raul Rojas. Many thanks for the kind support and help from Prof. Rojas. And thanks to my friend Suo, who's currently in the US, for helping me with my English. The translation is completed to the best of my knowledge and ability. Any comments or suggestions would be greatly appreciated.


摘要

正文首次给出了对Z1的归结介绍,它是由德意志医学家Conrad·祖思(Konrad Zuse)1936~一九四〇年里边在柏林(Berlin)修建的机械式Computer。文中对该计算机的主要布局零件、高层架构,及其零件之间的数据交互实行了描述。Z1能用浮点数进行四则运算。从穿孔带读入指令。一段程序由一多级算术运算、内部存储器读写、输入输出的指令构成。使用机械式内部存款和储蓄器存储数据。其指令集未有落到实处标准化分支。

尽管,Z1的架构与祖思在1941年实现的继电器计算机Z3拾分相似,它们中间仍旧存在着鲜明的异样。Z1和Z3都经过一三种的微指令实现各样操作,但后边三个用的不是旋转式按键。Z1用的是数字增量器(digital incrementer)和一套状态位,它们能够转变来效用于指数和尾数单元以及内部存款和储蓄器块的微指令。Computer里的二进制零件有着立体的机械结构,微指令每一次要在10个层片(layer)中内定三个使用。在浮点数规格化方面,未有虚构倒数为零的丰裕管理,直到Z3才弥补了那或多或少。

文中的知识源自对祖思为Z1复制品(位于德国首都德意志联邦共和国技能博物院)所画的安顿性图、一些信件、笔记本中草图的紧凑切磋。固然那台Computer从1987年展览到现在(停止运输状态),始终不曾有关其系统布局详细的、高层面包车型大巴论述可寻。本文填补了这一空白。

1 康拉德·祖思与Z1

德意志联邦共和国科学家Conrad·祖思在一九三六1938年期间建造了他的第一台计算机<sup>注1</sup>(1934一九三一年以内做过部分小型Computer械线路的试验)。在德意志联邦共和国,祖思被视为Computer之父,即使她在第1回世界大战时期建造的管理器在毁于火灾过后才为人所知。祖思的正儿八经是夏洛腾堡艺术大学(Technische Hochschule Charlottenburg)(现今的德国首都药中国科学技术大学学)的土木。他的第一份工作在亨舍尔集团(Henschel Flugzeugwerke),这家企业正好从1935年上马建造军用飞机[1]。那位二十六虚岁的小后生,肩负完结生产飞机部件所需的一大串结构计算。而她在学生时期,就已经最初思索机械化总结的或者[2]。所以他在亨舍尔技术了多少个月就辞职,建造机械Computer去了,还开了温馨的信用社,事实也多亏世界上第一家计算机公司。

注1:Conrad·祖思建造计算机的纯粹年表,来自于他从一九四六年5月起手记的小本子。本子里记载着,V1建造于壹玖叁玖~1938年间。

在1936~1944年之间,祖思根本停不下来,哪怕被五次长期地召去前线。每便都最后被召回柏林(Berlin),继续从事在亨舍尔和和煦公司的专门的学业。在那七年间,他修建了今后我们所知的6台微型计算机,分别是Z1、Z2、Z3、Z4,以及标准领域的S1和S2。后四台建筑于第二遍世界大战开端之后。Z4是在世界战斗截止前的多少个月里建好的。祖思一起头给它们的简称是V1、V2、V3、V4(取自实验模型或许说原型(Versuchsmodell)的首字母)。战斗停止之后,他把V改成了Z,原因很引人瞩目译者注。V1(也便是后来的Z1)是项迷人的黑科学技术:它是台全机械的Computer,却尚无用齿轮表示十进制(前个世纪的巴贝奇那样干,正在做霍尔瑞斯制表机的IBM也那样干),祖思要建的是一台全二进制Computer。机器基于的预制构件里用小杆或金属板的直线移动表示1,不运动表示0(大概相反,因部件而异)。祖思开荒了最新的机械逻辑门,并在他父母家的大厅里做出第一台原型。他在自传里提到了表达Z1及后续Computer背后的传说[2]

翻译注:祖思把V改成Z,是为了制止与韦纳·冯·布卢尔恩(Wernher von Braun)研制的火箭的型号名相混淆。

Z1身为机械,却竟也是台今世管理器:基于二进制,使用浮点型表示数据,并能进行四则运算。从穿孔带读入程序(即使未有标准分支),总计结果能够写入(16字大小的)内部存款和储蓄器,也能够从内部存款和储蓄器读出。机器周期在4Hz左右。

Z1与一九四四年建成的Z3非常相像,Z3的种类布局在《Annals of the History of Computing》中已有描述[3]。然则,迄今仍未有对Z1高层框架结构细节上的解说。最先那台原型机毁于1944年的一场空袭。只幸存了一部分机械部件的草图和相片。二十世纪80年间,Conrad·祖思在退休多年后头,在Siemens和别的一些德意志赞助商的扶助之下,建造了一台完整的Z1复制品,今藏于柏林(Berlin)的技术博物院(如图1所示)。有两名做工程的学生帮着他不辱职务:那几年间,在德意志欣Feld的自己里,他备好一切图纸,精心绘制每二个(要从钢板上切割出来的)机械部件,并亲自监工。Z1复出品的率先套图纸在一九八四制图。一九九零年1月,祖思画了张时间表,预期能在1988年3月完成机器的建筑。1989年,机器移交给德国首都博物院的时候,做了广大次运转和算术运算的以身作则。可是,Z1复产品和事先的原型机同样,一向都远远不足可相信,比很小概在无人值守的图景下长日子运作。以至在揭幕典礼上就挂了,祖思花了多少个月才修好。一九九三年祖思病逝之后,这台机器就再未有运维过。

图1:柏林(Berlin)Z1复产品一瞥(来自[Konrad Zuse Internet Archive](

即使大家有了柏林(Berlin)的Z1复制品,时局却第三次同大家开了玩笑。除了绘制Z1复制品的图形,祖思并不曾职业地把有关它从头至尾的详尽描述写出来(他本意想付出本地的高校来写)。那事儿本是一定要求的,因为拿复制品和1939年的Z1照片对照,前面叁个显明地「当代化」了。80年间高精密的教条仪器使祖思得以在修建机器时,把钢板制作而成的层片排布得特别紧密。新Z1很扎眼比它的前身要小得多。何况有未有在逻辑和教条主义上与前身一一对应也不佳说,祖思有非常的大也许收到了Z3及其他后续机器的经验,对复制品做了修正。在19851989年间所画的那套机械图纸中,光加法单元就出现了至少6种不同的设计方案,散布于58个、最终以致10个机械层片之间注2。祖思未有留给详细的封面记录,大家也就不可捉摸。更不佳的是,祖思既然第2回修建了Z1,却还是不曾预留关于它综合性的逻辑描述。他就好像那多少个老牌的石英钟表匠,只画出表的部件,不做过多阐释——一级的钟表匠确实也无需过多的求证。他那七个学生只协助写了内部存储器和穿孔带读取器的文档,已经是老天有眼[4]。德国首都博物院的参观众只好瞧着机器内部数不尽的部件惊讶。感叹之余就是干净,固然专门的工作的Computer科学家,也难以设想那头机械怪物内部的办事机理。机器就在此时,但很不幸,只是尸体。

注2:你可以在大家的网页「Konrad Zuse Internet Archive」上找到Z1复制品的享有图纸。

图2:Z1的教条层片。在左侧能够看见八片内部存款和储蓄器层片,左边能够望见12片Computer层片。底下的一批杆子,用来将石英钟周期传递到机械的各类角落。

为写那篇随想,我们精研了Z1的图纸和祖思记事本里零散的笔记,并在现场对机械做了大气的观测。这么多年来,Z1复成品都未有运转,因为内部的钢板被压弯了。大家查阅了赶过1100张长沙器部件的放大图纸,以及15000页的记录簿内容(固然在那之中独有一丢丢有关Z1的新闻)。我不得不看到一段计算机一部分运营的短录制(于几近20年前摄像)。胡志明市的德国博物院收藏了祖思诗歌里冒出的1079张图纸,柏林(Berlin)的能力博物院则收藏了314张。幸运的是,一些图形里带有着Z第11中学部分微指令的概念和时序,以及一些祖思壹个人一人手写出来的例证。那几个事例恐怕是祖思用以核准机器内部运算、发掘bug的。这么些音讯就如罗塞塔石碑,有了它们,我们得以将Z1的微指令和图表联系起来,和大家尽量理解的继电器计算机Z3(有百分百线路新闻[5])联系起来。Z3基于与Z1同样的高层架构,但仍存在有的要害出入。

正文由浅入深:首先,通晓一下Z1的分块结构、机械部件的布局,以及祖思用到的部分机械门的事例。而后,进一步深切Z1的中坚组件:石英钟调整的指数和倒数加法单元、内部存款和储蓄器、算术运算的微系列器。介绍了机械零件之间怎么相互成效,「日照治」式的钢板布局怎么着协会估测计算。切磋了乘除法和输入输出的进程。最终简短总计了Z1的野史身份。

2 分块结构

Z1是一台石英钟调整的机器。作为机械设备,其石英钟被分开为4个子周期,以机械部件在4个相互垂直的可行性上的活动来代表,如图3所示(左侧「Cycling unit」)。祖思将贰次活动称为叁遍「衔接(engagement)」。他陈设落到实处4Hz的时钟周期,但德国首都的仿制品始终连1Hz(4衔接/秒)都超然而。以那速度,叁次乘法运算要耗费时间20秒左右。

图3:依据一九九〇年的复制品,所得的Z1(1939~1936年)框图。原Z1的内部存款和储蓄器体量只有16字,并非64字。穿孔带由35分米电影胶卷制作而成。每一样指令以8比特位编码。

Z1的不在少数风味被新兴的Z3所使用。以现行反革命的见解来看,Z1(见图3)中最重大的创新如有:

  • 依赖完全的二进制架构实现内部存款和储蓄器和计算机。

  • 内部存款和储蓄器与Computer分离。在复制品中,机器大概百分之五十由内部存款和储蓄器和穿孔带读取器构成。另四分之二由电脑、I/O控制台和微调控单元构成。原Z1的内存体积是16字,复制品是64字。

  • 可编制程序:从穿孔带读入8比特长的下令(个中2位表示操作码译者注、6位表示内存地址,也许以3位代表四则运算和I/O操作的操作码)。由此指令独有8种:四则运算、内存读写、从十进制面板读入数据、将结果寄放器里的内容显示到十进制展板。

翻译注:应是指内部存款和储蓄器读写的操作码。

  • 内部存款和储蓄器和管理器中的内部数据以浮点型表示。于是,管理器分为多少个部分:一部分甩卖指数,另一有些管理尾数。位于二进制小数点前边的倒数占17个比特。(规格化的浮点数)小数点左侧那位长久是1,没有须求存。指数占7位,以2的补数格局表示(-64~+63)。用额外的1个比特来存款和储蓄浮点数的暗号位。所以,存款和储蓄器中的字长为贰九位(14个人尾数、7位指数、1位标志位)。

  • 参数或结果为0的特种情形(规格化的尾数无法表示,它的第壹个人永恒是1)由浮点型中相当的指数值来管理。那点到了Z3才完毕,Z1及其仿制品都并未有兑现。由此,Z1及其仿制品都处理不了中间结果有0的景况。祖思知道这一短板,但他留到更易接线的继电器计算机上去消除。

  • CPU是微代码结构的:操作被分解成一文山会海微指令,一个机器周期一条微指令。微指令在算术逻辑单元(ALU)之间发生实际的数据流,ALU不停地运作,种种周期都将几个输入寄存器里的数加贰遍。

  • 奇妙的是,内部存款和储蓄器和计算机能够分别独立运营:只要穿孔带给出命令,内存就在通讯接口写入或读取数据。处理器也就要施行存取操作时在通讯接口写入或读取。能够关闭内部存款和储蓄器而只运转管理器,此时原来来自内部存储器的多元帅变为0。也能够关了管理器而只运营内部存款和储蓄器。祖思因此得以单独调节和测量试验机器的五个部分。同期运转时,有一根总是两个周期单元的轴将它们一同起来。

Z1的其他改进与后来Z3中反映出来的主张相似。Z1的指令集与Z3大致一致,但它算不了平方根。Z1利用吐弃的35毫米电影胶片作为穿孔带。

图3出示了Z1复制品的肤浅图。注意机器的多个重要部分:上半某个是内部存款和储蓄器,下半部分是计算机。每部分都有其协和的周期单元,各样周期更为分为4个样子上(由箭头标记)的教条移动。那个移动能够靠分布在盘算部件下的杠杆推动机器的其他部分。贰回读入一条穿孔带上的授命。指令的持续时间各分化。存取操作耗费时间叁个周期,其余操作则须求八个周期。内部存款和储蓄器地址位于8位操作码的低6位比特中,允许程序猿寻址六17个地方。

如图3所示译者注,内部存储器和管理器通过互相各单元之间的缓存实行通讯。在CPU中,尾数的内部表示扩到了十几个人:二进制小数点前加两位(以代表二进制幂21和20),还会有两位表示最低的二进制幂(2-17和2-18),意在增长CPU中间结果的精度。管理器中拾捌位的倒数能够象征21~2-18的二进制幂。

翻译注:原作写的是图1,小编感到是笔者笔误,应该为图3。

解码器从穿孔带读取器获得指令,判定好操作之后开首按需调控内部存款和储蓄器单元和Computer。(依照加载指令)将数从内存读到CPU五个浮点数存放器之一。再依赖另一条加载指令将数从内存读到另贰个CPU寄放器中。那三个存放器在计算机里能够相加、相减、相乘或相除。那类操作既关系尾数的相加,也论及指数的加减(用2的补码加法器)。乘除结果的符号位由与解码器直接相接的「符号单元」管理。

戳穿带上的输入指令会使机器截至,以便操作人士通过拨动机械面板上的4个十进制位输入数据,同一时间通过一根小杆输入指数和标识。而后操作员能够重启机器。输出指令也会使机器停止,将结果贮存器中的内容浮现到十进制机械面板上,待操作员按下某根小杆,机珍视国民党的新生活运动行。

图3中的微类别器和指数尾数加法单元共同整合了Z1总计本事的中央。每项算术或I/O操作都被分割为三个「阶段(phases)」。而后微连串器开始计数,并在加法单元的12层机械部件中甄选相应层片上方便的微操作。

就此譬释迦牟尼佛讲,穿孔带上最小的前后相继可以是那般的:1) 从地点1(即第一个CPU寄放器)加载数字;2) 从地点2(即第一个CPU贮存器)加载数字;3) 相加;4) 以十进制突显结果。这一个顺序由此允许操作员预先定义好一坨运算,把Z1当做轻便的教条计算器来用。当然,这一层层运算大概长得多:时能够把内部存款和储蓄器当做寄放常量和高级中学级结果的库房,编写自动化的更仆难数运算(在后来的Z4计算机中,做数学总计的穿孔带能有两米长)。

Z1的体系布局得以用如下的现世术语来计算:那是一台可编制程序的通用浮点型冯·诺依曼机(管理器和内部存款和储蓄器分离),有着只读的外表程序,和二十五人、16字的仓库储存空间。能够接纳4位数的十进制数(以及指数和符号)作为输入,然后将转移为二进制。可以对数码进行四则运算。二进制浮点型结果可以转换回科学记数法表示的十进制数,方便客户读取。指令中不满含条件或无条件分支。也从没对结果为0的非常管理。每条指令拆解为机械里「硬接线」的微指令。微系列器规划着微指令的实践。在一个仅存的机器运营的录制中,它好似一台机子。但它编织的是数字。

3 机械部件的布局

柏林的Z1复制品布局特别清晰。全数机械部件就像是都以健全的章程布放。大家先前提过,对于计算机,祖思至少设计了6个本子。不过最首要构件的相对地点一同先就规定了,大概能反映原Z1的机械布局。主要有多个部分:分别是的内部存款和储蓄器和Computer,由缝隙隔开分离(如图3所示)。事实上,它们分别安装在带滚轮的桌上,能够扯开了进展调护医疗。在等级次序方向上,能够进一步把机器细分为包涵总计部件的上半有的和包涵全体联合杠杆的下半部分。参观众独有弯腰往计算部件下头看技艺见到Z1的「地下世界」。图4是安插图里的一张绘稿,体现了Computer中部分计算和联合的层片。请看那12层计算部件和下侧区域的3层杠杆。要明了那多少个绘稿是有多难,那张图片正是个绝好的例子。上边就算有十分的多关于各部件尺寸的内情,但差了一点从不其成效方面包车型客车注解。

图4:Z1(指数单元)总计和共同层片的设计图

图5是祖思画的Z1复制品俯视图,展示了逻辑部件的分布,并标记了每个地区的逻辑功效(那幅草图在20世纪90年份公开)。在上半部分,大家得以看看3个存款和储蓄仓。每种仓在二个层片上能够积攒8个8比特长的字。四个仓有8个机械层片,所以总共能存64字。第叁个存款和储蓄仓(10a)用来存指数和标志,后七个(10b、10c)存低13位的尾数。用那样的比特布满存放指数和倒数,只需营造3个完全同样的8位存款和储蓄仓,简化了形而上学结构。

内部存款和储蓄器和管理器之间有「缓存」,以与计算机(12abc)实行多少交互。不能够在穿孔带上直接设常数。全数的数目,要么由顾客从十进制输入面板(图左边18)输入,要么是Computer自身算得的中间结果。

图中的全部单元都只是彰显了最顶上的一层。切记Z1然而建得犹如一坨机械「滨州治」。每三个乘除层片都与其左右层片严谨分离(每一层都有金属的地板和天花板)。层间的通讯靠垂直的小杆完毕,它们得以把运动传递到上层或下层去。画在代表计算层片的矩形之间的小圆圈正是那几个小杆。矩形里那多少个稍大学一年级些的圈子代表逻辑操作。我们能够在每一个圆圈里找见叁个二进制门(纵贯层片,每一个圆圈最多有十一个门)。依照此图,大家得以估摸出Z第11中学逻辑门的多少。不是有着单元都同样高,亦不是装有层片都分布着机械部件。保守估计,共有5000个二进制零件构成的门。

图5:Z1暗暗表示图,体现了其机械结构的分区。

祖思在图5中给机器的不如模块标上号。各模块的效劳如下:

内部存款和储蓄器区域

  • 11a:6位内部存款和储蓄器地址的解码器
  • 11b:穿孔带读取器和操作码解码器
  • 10a:7位指数和标记的存款和储蓄仓
  • 10b、10b:倒数小数部分的存款和储蓄仓
  • 12abc:加载或存储操作下与Computer交互的接口

Computer区域

  • 16:调控和标识单元
  • 13:指数部分中三个ALU寄存器的多路复用器
  • 14ab:ALU贮存器的多路复用器,乘除法的1比特双向移位器
  • 15a:指数的ALU
  • 15bc:规格化倒数的21人ALU(17位用于小数部分)
  • 17:微代码调整
  • 18:左侧是十进制输入面板,左侧是出口面板

简单想象那幅暗指图中从上至下的一个钱打二十七个结流程:数据从内部存款和储蓄器出来,步向五个可寻址的贮存器(我们誉为F和G)。那四个存放器是本着区域13和14ab布满的。再把它们传给ALU(15abc)。结果回传给寄存器F或G(作为结果贮存器),或回传到内部存款和储蓄器。可以行使「反译」(从二进制转换为十进制)指令将结果展现为十进制。

上边大家来探视各类模块越多的内情,聚焦研讨首要的计量部件。

4 机械门

明亮Z1机械结构的最佳法子,莫过于搞懂那个祖思所用的二进制逻辑门的粗略例子。表示十进制数的经文格局根本是旋钮表盘。把贰个齿轮分为十三个扇区——旋转齿轮能够从0数到9。而祖思早在一九三四年就调控运用二进制系统(他进而莱布尼兹称之为「the dyadic system」)。在祖思的工夫中,一块平板有五个职责(0或1)。能够通过线性移动从二个动静转移到另四个气象。逻辑门依赖所要表示的比特值,将移步从一块板传递到另一块板。这一构造是立体的:由堆成堆的机械组成,板间的位移通过垂直放置在平板直角处的纺锤形小杆恐怕说销钉完成。

咱俩来看看三种基本门的例子:合取、析取、否定。其利害攸关观念能够有二种机械实现,而有创新意识如祖思总能画出适应机器立体结构的极品方案。图6译者注展现了祖思口中的「基本门(elementary gate)」。「使动板(actor plate)」能够作为机器周期。那块板循环地从右向左再向后移动。上边一块板含着七个数据位,起着决定效果。它有1和0七个职分。贯穿板洞的小杆随着平板水平位移(本中国人民保险公司险垂直)。假设上边的板处于0地点,使动板的移位就不能传递给受动板(actuated plate)(见图6左)。若是数额位处于1职位,使动板的活动就足以传递给受动板。那便是Conrad·祖思所谓的「机械继电器」,便是二个能够闭合机械「电流」的按键。该基本门以此将数据位拷贝到受动板,那么些数据位的位移方向转了90度。

翻译注:原来的小说「Fig. 5」应为笔误。

图6:基本门就是一个按键。若是数据位为1,使动板和受动板就创建连接。假设数额位为0,连接断开,使动板的运动就传递不了。

图7出示了这种机械布局的俯视图。能够看来使动板上的洞口。铁锈色的调控板能够将圆圈(小杆)拉上拉下。当小杆处于能被使动板扯动的职位时,受动板(浅灰)才得以左右运动。每一张仲景械俯视图右边都画有平等的逻辑按钮。数据位能开闭逻辑门,推拉使动板(如箭头所示)。祖思总是习贯把开关画在0地方,如图7所示。他习于旧贯让受动板被使动板拉动(图7右),并不是带来(图7左)。至此,要营造四个非门就很简短了,只需数据位处于0时闭合、1时断开的按键(如图7尾巴部分两张图所示)译者注

翻译注:也便是与图6的逻辑相反。

有了机械继电器,今后能够一向营造余下的逻辑操作了。图8用抽象符号呈现了机械中的必备线路。等效的机械装置应该轻松设想。

图7:三种基本门,祖思给出了教条主义继电器的画饼充饥符号,把继电器画成了按钮。习贯上,数据位始终画在0地点。箭头提醒着移动方向。使动板可现在左拉(如图左)或往右推(如图右)。机械继电器的开端地方能够是密封的(如图下两幅图所示)。这种情景下,输出与数量位相反,继电器便是非门。

图8:一些由机械继电器营造的逻辑门。图中,最尾巴部分的是二个XO昂Cora,它可由包括两块受动板的机械继电器达成。等效的教条结构简单设计。

现行反革命什么人都足以营造友好的祖思机械Computer了。基础零部件正是教条主义继电器。能够安顿更目眩神摇的接连(比方含有两块受动板的继电器),只是相应的机械结构只好用平板和小杆营造。

创设一台完整的计算机的根本难点是把持有部件相互连接起来。注意数据位的移位方向连接与结果位的移动方向正交。每一回完整的逻辑操作都会将机械移动旋转90度。下叁次逻辑操作又把活动旋转90度,由此及彼。四门之后,回到最早的活动方向。那就是为啥祖思用东北西南作为周期单位。在二个机械周期内,能够运作4层逻辑总括。逻辑门既可回顾如非门,也可复杂如带有两块受动板(如XOENVISION)。Z1的原子钟展现为,4次对接内成功叁次加法:衔接IV加载参数,衔接I和II总结部分和与进位,衔接III总结最终结果。

输入的数额位在某层上移动,而结果的多寡位传到了别层上去。意即,小杆能够在机械的层片之间上下传递比特。大家就要加法线路中见到那或多或少。

至此,图5的内涵就更增进了:各单元里的圆形正是祖思抽象符号里的圈子,并展示着逻辑门的情况。未来,我们能够从机械层面升高,站在更逻辑的冲天切磋Z1。

Z1的内存

内部存款和储蓄器是当前大家对Z1驾驭最通透到底的部分。Schweier和Saupe曾于20世纪90年间对其有过介绍[4]。Z4——Conrad·祖思于一九四二年完成的继电器Computer——使用了一种特别周围的内部存储器。Z4的微管理器由电话继电器营造,但其内部存储器仍是机械式的,与Z1相似。近些日子,Z4的机械式内部存款和储蓄器收藏于德意志博物院。在一名学生的帮麻疹,大家在Computer中仿真出了它的运维。

Z第11中学数量存款和储蓄的要紧概念,正是用垂直的销钉的五个职位来代表比特。多个地方表示0,另一个岗位表示1。下图显示了哪些通过在七个地点之间往来移动销钉来安装比特值。

图9:内部存款和储蓄器中的一个机械比特。销钉放置于0或1的岗位。可读取其岗位。

图9(a)译者注突显了内部存款和储蓄器中的八个比特。在步骤9(b)中,纵向的调整板带着销钉上移。步骤9(c)中,两块横向的使动板中,下侧那块被销钉和调控板拉动,上侧那块没被推向。步骤9(d)中,比特位移回到最初地点,而后控制板将它们移到9(a)的岗位。从那样的内部存款和储蓄器中读取比特的经过具备破坏性。读取一位之后,必得靠9(d)的回移还原比特。

翻译注:小编未有在图中标记abcd,左上为(a),右上为(b),左下为(c),右下为(d)。另,那组插图有一点抽象,笔者也是盯了漫漫才看懂,它是俯视图,深藏蓝色的小圆锥形是销钉,纵向的星型是调控板,销钉在调整板上的矩形形洞里活动(八个岗位表示0和1),横向的两块带尖齿的圆锥形是使动板。

通过解码6位地点,寻址字。3位标志8个层片,别的3位标志8个字。每一层的解码线路是一棵规范的三层继电器二进制树,那和Z3中一律(只是树的层数分化)。

大家不再追究机械式内部存款和储蓄器的组织。更加的多细节可参见文献[4]。

Z1的加法单元

战后,康拉德·祖思在一份文书档案里介绍过加法单元,但Z1复产品中的加法单元与之不相同。那份文书档案[6]中,使用O昂Cora、AND和恒等(NOT-XOHaval)逻辑门管理二进制位。而Z1复产品中,加法单元使用七个XORubicon和叁个AND。

前两步总计是:a) 待相加的多少个贮存器按位XOLacrosse,保存结果;b) 待相加的多少个寄放器按位AND,保存结果。第三步正是依照前两步总结进位。进位设好之后,最后一步便是对进位和第一步XO奥迪Q5的结果进行按位XOLX570运算。

上面包车型大巴例子突显了什么样用上述手续实现两数的二进制相加。

Conrad·祖思发明的微型Computer都施用了「预进位」。比起在各二进制位之间串行地传递进位,全体位上的进位能够一步成功。上边的事例就印证了这一进程。第叁回XOCR-V发生不思考进位情况下多个存放器之和的中等结果。AND运算产生进位比特:进位要传播左侧的比特上去,只要这么些比特在前一步XOCRUISER运算结果是1,进位将一连向左传递。在示范中,AND运算产生的最低位上的进位形成了三遍进位,最后和率先次XO牧马人的结果开展XO奥迪Q5。XO瑞虎运算发生的一列延续的1犹如机车,牵引着AND所发生的进位,直到1的链子断裂。

图10所示便是Z1复制品中的加法线路。图中展示了a杆和b杆那多个比特的相加(假使a是存放器Aa中的第i个比特,b是存放器Ab中的第i个比特)。使用二进制门1、2、3、4并行实行XO瑞鹰和AND运算。AND运算效率于5,爆发进位ui+1,与此同临时间,XOLX570运算用6闭合XO帕杰罗的比特「链」,或让它保持断开。7是将XO大切诺基的结果传给上层的支持门。8和9总结最后一步XO途乐,完毕全套加法。

箭头标记了各部件的位移。4个样子都加入竞赛了,意即,贰回加法运算,从操作数的加载到结果的变通,要求一整个周期。结果传递到e杆——贮存器Ae的第i位。

加法线路位于加法区域的第1、2、3个层片(如后头的图13所示)。Conrad·祖思在未曾专门的职业受过二进制逻辑学培养演练的情状下,就整出了预进位,实在了不足。连第一台重型电子ComputerENIAC接纳的都只是十进制累加器的串行进位。加州圣巴巴拉分校的MarkI用了预进位,可是十进制。

图10:Z3的加法单元。从左至右实现运算。首先按位AND和XORubicon(门1、2、3、4)。衔接II计算进位(门5和6)。衔接III的XO牧马人收尾整个加法运算(门8和9)。

5 Z1的系列器

Z第11中学的每一类操作都得以表明为一层层微指令。其进度遵照一种名字为「准则(criteria)」的报表实现,如图11所示,表格由成对放置的108块金属板组成(在此大家只雅观到最顶上——即层片12——的一对板。剩下的放在这两块板上面,合共12层)。用十一个比特编排表格中的条款(金属板本人):

  • 比特Op0、Op1和Op2是命令的二进制操作码
  • 比特S0和S1是原则位,由机器的别的一些设置。比方,当S0=1时,加法就转换来了减法。
  • 比特Ph0、Ph1、Ph2、Ph3、Ph4用于对一条指令中的微周期(也许说「阶段」)计数。比方,乘法运算消耗18个级次,于是Ph0~Ph4那多个比特在运算进度中从0增进到19。

那13个比特意味着,理论上大家能够定义多达1024种分化的基准只怕说情状。一条指令最多可占三13个阶段。那拾三个比特(操作码、条件位、阶段)推动金属销(图1第11中学涂灰者),这么些金属销hold住微调节板以免它们弹到左侧或左臂(如图所示,每块板都连着弹簧)。微调整板上遍及着区别的齿,那几个齿决定着以近来10根调整造和出卖的职责,是或不是足以阻挡板的弹动。每块调节板都有个「地址」。当那11个人调控比特钦赐了某块板的地方,它便得以弹到右侧(针对图1第11中学上侧的板)或侧边(针对图1第11中学下侧的板)。

支配板弹到左臂会按到4个规范位(A、B、C、D)。金属板遵照对应法则切割,进而按下A、B、C、D分歧的结合。

是因为那些板布满于机器的10个层片上, 激活一块调控板自然也意味着为下一步的操作选好了对应的层片。指数单元中的微操作能够和尾数单元的微操作并行开端,终究两块板能够何况弹动:一块向左,一块向右。其实也得以让多少个不等层片上的板同期朝右弹(右边对应尾数调控),但机械上的受制限制了那样的「并行」。

图11:调节板。板上的齿依据Op2~Ph0那13个比特所对应的金属销(北京蓝)的职位,hold住板。钦赐某块板的「地址」,它便在弹簧的法力下弹到左边手(针对上侧的板)或左侧(针对下侧的板)。从12层板中内定一块板的同期代表选出了实行下一步操作的层片。齿状部分A、B、C或D能够裁剪,进而完结在按下微调整单元里的销钉后,只实行须要的操作。图中,上侧的板已经弹到了左侧,并按下了A、C、D三根销钉。

之所以决定Z1,就相当于调度金属板上的齿,以使它们可以响应具体的10比特结合,去功用到左左侧的单元上。左边调控着Computer的指数部分。左边调整着尾数部分。选项A、B、C、D是互斥的,意即,微调控板只选这一个(正是唯一不被按下的特别)。

6 计算机的数据通路

图12显得了Z1的浮点数处理器。管理器分别有一条管理指数(图左)和一条管理尾数(图右)的数据通路。浮点型存放器F和G均由记录指数的7个比特和笔录尾数的十五个比特构成。指数-尾数对(Af,Bf)是浮点贮存器F,(Ag,Bg)是浮点存放器G。参数的符号由外界的三个符号单元管理。乘除结果的标识在企图前搜查捕获。加减结果的标识在计算后得出。

咱俩能够从图1第22中学来看寄放器F和G,以及它们与Computer别的部分的关系。ALU(算术逻辑单元)包括着五个浮点贮存器:(Aa,Ba)和(Ab,Bb)。它们平素正是ALU的输入,用于加载数值,还能根据ALU的输出Ae和Be的总线反馈,保存迭代过程中的中间结果。

Z第11中学的数据总线使用「三态」格局,意即,相当多输入都能够推到同一根数据线(也是个机械部件)上。无需「用电」把数据线和输入分离开来,因为根本也未曾电。因着机械部件未有挪动(未有推向)就表示输入0,移动(拉动)了就象征输入1,部件之间不真实争执。假设有七个部件同不经常常候往一根数据线上输入,独一主要的是保险它们能依据机器周期按序实践(拉动只在三个势头上生效)。

图12:Z第11中学的管理器数据通路。左半局地对应指数的ALU和贮存器,右半部分对应倒数的。能够将结果Ae和Be反馈给一时贮存器,能够对它们举行取负值或挪动操作。直接将4比特长的十进制数逐位(每一人占4比特)拷至贮存器Ba。而后对其进展十进制到二进制的转变。

程序员能接触到的寄存器唯有(Af,Bf)和(Ag,Bg)。它们并未有地址:加载指令第三个加载的寄放器是(Af,Bf),第四个加载的是(Ag,Bg)。加载完五个存放器,就能够起来算术运算了。(Af,Bf)同有时候依旧算术运算的结果存放器。(Ag,Bg)在叁次算术运算之后方可隐式加载,并继续担当新一轮算术运算的第二个参数。这种贮存器的利用方案和Z3一样。但Z3中少了(Ag,Bg)。其主贮存器和辅存放器之间的合作比Z1更复杂。

从Computer的数据通路可知,独立的存放器Aa、Ab、Ba和Bb能够加载不相同类别的数量:来自别的存放器的值、常数(+1、-1、3、13)、别的存放器的取负值、ALU反馈回来的值。能够对ALU的输出进行取负值或位移操作。以代表与2n相乘的矩形框表示左移n位;以与2n相除表示右移n位。那个矩形框代表全体相应的移位或求补逻辑的机械线路。举例,贮存器Ba和Bb相加的结果存于Be,能够对其进行各种调换:能够取反(-Be)、能够右移一或两位(Be/2、Be/4)、或能够左移一或四位(2Be、8Be)。每一样转移都在组成ALU的机械层片中保有各自对应的层片。有效总括的相干结果将盛传给存放器Ba或Bb。具体是哪些存放器,由微调控器钦命的、激活相应层片的小杆来内定。计算结果Be也足以间接传至内部存款和储蓄器单元(图12未有画出相应总线)。

ALU在每一个周期内都开展二次加法。ALU算完后,擦除各贮存器Aa、Ab、Ba、Bb,可载入反馈值。

图13:管理器中各队操作的分层式空间布局。Be的移位器位于侧面那一摞上。加法单元分布在最左侧那三摞。Bf的移位器以及值为10<sup>-16</sup>的二进制数位于左边那一摞。计算结果通过侧面标Res的线传至内部存款和储蓄器。寄存器Bf和Bg从内部存款和储蓄器获得值,作为第二个(Op1)和第3个操作数(Op2)。

寄存器Ba有一项特殊职责,就是将三个人十进制的数转变到二进制。十进制数从机械面板输入,每一人都调换到4个比特。把那几个4比特的整合直接传进Ba(2-13的岗位),将率先组4比特与10相乘,下一组与那么些个中结果相加,再与10相乘,就那样推算。举例,假使我们想改造8743那个数,先输入8并乘以10。然后7与这个结果相加,所得总的数量(87)乘以10。4再与结果(870)相加,就这样推算。如此达成了一种将十进制输入转变为二进制数的简便算法。在这一进度中,管理器的指数部分不断调治最终浮点结果的指数。(指数ALU中常数13对应213,后文还也可以有对十-二进制调换算法的前述。)

图13还突显了微型Computer中,倒数部分数据通路各零件的长空布满。机器最左边包车型大巴模块由布满在11个层片上的运动器构成。存放器Bf和Bg(层片5和层片7)直接从左侧的内部存款和储蓄器获得数据。贮存器Be中的结果横穿层片8回传至内部存款和储蓄器。贮存器Ba、Bb和Be靠垂直的小杆存款和储蓄比特值(在下边那幅管理器的横截面图中只可以看看七个比特)。ALU遍布在两摞机械上。层片1和层片2变成对Ba和Bb的AND运算和XO福睿斯运算。所得结果往右传,侧面肩负实现进位以及末了一步XOLAND运算,并把结果存款和储蓄于Be。结果Be能够回传、存进内部存款和储蓄器,也足以以图中的各艺术实行移动,并凭仗供给回传给Ba或Bb。有个别线路看起来多余(举个例子将Be载入Ba有二种格局),但它们是在提供更加的多的采纳。层片12无偿地将Be载入Ba,层片9则仅在指数Ae为0时才如此做。图中,标成青古铜色的矩形框表示空层片,不担负计算使命,任由机械部件穿堂而过。Bf和Bf'之间的矩形框满含了Bf做乘法运算时所需的移位器(管理时Bf中的比特从压低一位开端逐位读入)。

图14:指数ALU和倒数ALU间的通讯。

现行反革命你可以想像出那台机械里的一个钱打二17个结流程了:数据从存放器F和G流入机器,填入寄放器A和B。实施贰遍加法或一雨后鞭笋的加减(以落实乘除)运算。在A和B中穿梭迭代中间结果直至得到终极结出。最后结果载入存放器F,而后起始新一轮的总结。

7 算术指令

前文提过,Z1能够开展四则运算。在上边将在商讨的报表中,约定用假名「L」表示二进制的1。表格给出了每一样操作所需的一密密麻麻微指令,以及在它们的效应下管理器中存放器之间的数据流。一张表总括了加法和减法(用2的补数),一张表总结了乘法,还会有一张表总括了除法。关于二种I/O操作,也可以有一张表:十-二进制调换和二-十进制转变。表格分为担负指数的A部分和担当尾数的B部分。表中各行突显了贮存器Aa、Ab、Ba、Bb的加载。操作所对应的级差,在标「Ph」的列中给出。条件(Condition)能够在伊始时接触或剥夺某操作。某一行在试行时,增量器会设置标准位,只怕总计下二个阶段(Ph)。

加法/减法

上面包车型客车微指令表,既包含了加法的景色,也包蕴了减法。那二种操作的关键在于,将到场加减的三个数实行缩放,以使其二进制指数相等。假若相加的五个数为m1×2a和m2×2b。要是a=b,多个倒数就能够直接相加。假诺a>b,则十分小的可怜数就得重写为m2×2b-a×2a。第二遍相乘,也就是将尾数m2右移(a-b)位(使尾数缩短)。让大家就设m2'=m2×2b-a。相加的五个数就产生了m1和m2'。共同的二进制指数为2a。a<b的意况也近乎管理。

图15:加法和减法的微指令。5个Ph<sup>译者注</sup>达成一次加法,6个Ph实现壹遍减法。两数就位之后,检查实验条件位S0(阶段4)。若S0为1,对尾数相加。若S0为0,一样是其一阶段,倒数相减。

翻译注:原来的书文写的是「cycle」,即周期,下文也可以有用「phase」(阶段)的,依据表中国国投息,统一用「Ph」更加直观,下同。

表中(图15),先搜索两数中十分大的二进制指数,而后,十分小数的尾数右移一定位数,至两个的二进制指数相等。真正的相加从Ph4早先,由ALU在一个Ph内到位。Ph5中,质量评定这一结实尾数是不是是规格化的,即便不是,则透过移动将其规格化。(在进展减法之后)有非常的大或许现身结果尾数为负的场馆,就将该结果取负,负负得正。条件位S3记下着这一标记的改换,以便于为尾声结出开展须求的标志调治。最终,获得规格化的结果。

戳穿带读取器周边的符号单元(见图5,区域16)会事先总括结果的标识以及运算的品种。若是我们只要尾数x和y都以正的,那么对于加减法,(在分配好标志之后)就有如下八种状态。设结果为z:

  1. z = +x +y
  2. z = +x -y
  3. z = -x +y
  4. z = -x –y
    对此情况(1)和(4),可由ALU中的加法来管理。意况(1)中,结果为正。情况(4),结果为负。景况(2)和(3)须求做减法。减法的标识在Ph5(图15)中算得。

加法试行如下步骤:

  • 在指数单元中总结指数之差∆α,
  • 分选十分的大的指数,
  • 将比较小数的最后多少个右移译者注∆α译者注位,
  • 尾数相加,
  • 将结果规格化,
  • 结果的号子与四个参数一样。

翻译注:原著写的是左移,依据上下文,应该为右移,一时半刻视为小编笔误,下文减法步骤中同。

翻译注:原著写的是「D」,但表中用的是「∆α」,遂改良,下同。作者猜小编在输了一次「∆α」之后感到麻烦,准备完稿之后统一替换,结果忘了……全文有众多此类相当不足严峻的内部原因,大约是出于尚未正经宣布的开始和结果。

减法实行如下步骤:

  • 在指数单元中计算指数的之差∆α,
  • 慎选极大的指数,
  • 将不大的数的尾数右移∆α位,
  • 尾数相减,
  • 将结果规格化,
  • 结果的号子与相对值不小的参数同样。

标志单元预先算得了符号,最后结出的标识须求与它整合得出。

乘法

对于乘法,首先在Ph0,两数的指数相加(准绳21,指数部分)。而后耗费时间十六个Ph,从Bf中二进制尾数的最低位检查到最高位(从-16到0)。每一步,贮存器Bf都右移一人。比特位mm记录着前边从-16的地方被移出来的那一人。借使移出来的是1,把Bg加到(在此之前刚右移了一个人的)中间结果上,不然就把0加上去。这一算法如此计算结果:

Be = Bf0×20×Bg + Bf-1×2-1×Bg

  • ··· + Bf-16×2-16×Bg

做完乘法之后,假使倒数大于等于2,就在Ph18元帅结果右移一人,使其规格化。Ph19承受将最终结果写到数据总线上。

图16:乘法的微指令。乘数的尾数存放在(右移)移位贮存器Bf中。被乘数的倒数贮存在寄存器Bg中。

除法

除法基于所谓的「不恢复余数法」,耗费时间二十个Ph。从高耸入云位到最未有,逐位算得商的相继比特。首先,在Ph0计算指数之差,而后总计倒数的除法。除数的最后多少个贮存在存放器Bg里,被除数的尾数贮存在Bf。Ph0时期,将余数最初化至Bf。而后的各种Ph里,在余数上减去除数。若结果为正,置结果尾数的附和位为1。若结果为负,置结果尾数的相应位为0。如此逐位计算结果的依次位,从位0到位-16。Z第11中学有一种体制,可以按需对存放器Bf实行逐位设置。

假定余数为负,有二种对付攻略。在「恢复生机余数法」中,把除数D加回到余数(福睿斯-D)上,进而重新获得正的余数大切诺基。而后余数左移壹位(也就是除数右移一个人),算法继续。在「不回复余数法」中,余数CRUISER-D左移壹个人,加上巳数D。由于前一步中的奔驰M级-D是负的,左移使他恢弘到2Escort-2D。此时加三巳数,得2昂Cora-D,相当于PRADO左移之后与D的差,算法得以持续。重复这一步骤直至余数为正,之后大家就又足以削减除数D了。在下表中,u+2表示二进制幂中,地点2那儿的进位。若此位为1,表明加法的结果为负(2的补数算法)。

不卷土而来余数法是一种计算四个浮点型尾数之商的古雅算法,它省去了积存的步子(一个加法Ph的时耗)。

图17:除法的微指令。Bf中的被除数逐位移至三个(左移)移位贮存器中。除数保存在Bg中。<sup>译者注</sup>

翻译注:原著写的是除数在Bf、被除数在Bg,又是一处分明的笔误。

诡异的是,Z3在做除法时,会先测量试验Ba和Bb之差是不是大概为负,若为负,就走Ba到Be的一条捷径总线使减去的除数无效(屏弃这一结果)。复制品未有运用这一艺术,不回复余数法比它优雅得多。

8 输入和出口

输入调节台由4列、每列10块小盘构成。操作员能够在每一列(从左至右分别为Za3、Za2、Za1、Za0)上拨出数字09。意即,能输入任意的四位十进制数。每拨一位数,便相应生成等效的、4比特长的二进制值。因而,该输入控制台相当于一张4×10的表,存着10个09的二进制值。

自此Z1的计算机担负将各十进制位Za3、Za2、Za1、Za0通过存放器Ba(在Ba-13的位置,对应幂2-13)传到数据通路上。先输入Za3(到寄放器Ba),乘以10。再输入Za2,再乘以10。四个位,皆如是重复。Ph7过后,4位十进制数的二进制等效值就在Be中出生了。Ph8,如有须要,将倒数规格化。Ph7将常数13(二进制是LL0L)加到指数上,以保障在尾数-13的职位上输入数。

用一根小杆设置十进制的指数。Ph9中,那根小杆所处的地点代表了输入时要乘多少次10。

图18:十-二进制转变的微指令。通过机械设备输入4位十进制数。

图19中的表突显了什么将贮存器Bf中的二进制数调换来在出口面板上显得的十进制数。

为免碰到要管理负十进制指数的景色,先给存放器Bf中的数乘上10-6(祖思限制了机械只好操作大于10-6的结果,就算ALU中的中间结果能够越来越小些)。那在Ph1完了。这一乘法由Z1的乘法运算完结,整个进度中,二-十进制译者注改换保持「挂起」。

翻译注:原版的书文写的十-二进制,目测笔误。

图19:二-十进制转换的微指令。在机械设备上显得4位十进制数。

以后,尾数右移两位(以使二进制小数点的左边手有4个比特)。尾数持续位移,直到指数为正,乘3次10。每乘二回,把尾数的偏分尾部分拷贝出来(4个比特),把它从尾数里删去,并基于一张表(Ph4~7中的2Be'-8Be'操作)转变来十进制的款式。各种十进制位(从高耸入云位开头)展现到输出面板上。每乘二遍10,十进制显示中的指数箭头就左移一格位置。译者注

翻译注:说实话这一段没完全看懂,翻译也许与本意有出入。

9 总结

Z1的原型机毁于一九四三年7月柏林(Berlin)一场联盟的轰炸中。近日已不可能推断Z1的仿制品是不是和原型同样。从现成的那多少个照片上看,原型机是个大块头,何况不那么「法则」。此处大家不得不相信祖思本人所言。但笔者认为,即便他没怎么说辞要在重新建立的进度中有觉察地去「润色」Z1,回想却只怕悄悄动初叶脚。祖思在一九三二~一九三四年间记下的那些笔记看起来与后来的复制品一致。据她所言,一九四五建成的Z3和Z1在企图上十三分相似。

二十世纪80年份,Siemens(收购了祖思的Computer公司)为重新建立Z1提供了财力。在两名学童的救助下,祖思在投机家庭达成了全数的建造职业。建成以往,为便于起重型机器把机器吊起来,运送至柏林(Berlin),结果祖思家楼上拆掉了一部分墙。

重新建立的Z1是台优雅的管理器,由好多的预制构件组成,但并未剩余。譬喻尾数ALU的输出能够仅由三个移位器完成,但祖思设置的那二个移位器分明以非常低的代价升高了算术运算的速率。作者居然发掘,Z1的微型计算机比Z3的更优雅,它更加精简,更「原始」。祖思就好像是在使用了更简约、更牢靠的对讲机继电器之后,反而在CPU的尺寸上「铺张扬厉」。同样的事也发生在Z3几何年后的Z4身上。Z4根本就是大版的Z3,有着大版的指令集,而Computer架构是宗旨同样的,纵然它的指令更加多。机械式的Z1从没能一向健康运作,祖思自己后来也叫做「一条死胡同」。他曾开玩笑说,1987年Z1的仿制品那是异常准确,因为原型机其实不牢靠,即使复制品也可相信不到哪去。可奇妙的是,Z4为了节约继电器而选拔的机械式内部存储器却相当可信。一九四九~1952年间,Z4在瑞士联邦的维也纳联邦理理高校(ETH Zürich)从军,其机械内部存款和储蓄器运维突出[7]

最令小编好奇的是,Conrad·祖思是何等年轻,就对计算机引擎给出了这么高雅的计划。在美利哥,ENIAC或MAEnclaveK I团队都以由经验丰硕的物史学家和电子专家结合的,与此相反,祖思的干活孤立无援,他还尚无怎么实际经验。从框架结构上看,我们今日的微型计算机进与1939年的祖思机一致,反而与1942年的ENIAC不一样。直到后来的EDVAC报告草案,以及冯·诺依曼和图灵开拓的位串行机中,才引入了更优雅的系统布局。John·冯·诺依曼(John von Neumann)1926~一九二九年间居于德国首都,是德国首都大学最年轻的教授(工资间接源于学生学习成本的无薪高校助教)。这些年,康拉德·祖思和冯·诺依曼许能在不经意间相遇相识。在那疯狂席卷、这黑夜笼罩德意志联邦共和国此前,德国首都本该有着大多的或然。

图20:祖思开始时代为Z1复制品设计的草图之一。日期不明。

参谋文献

[1] Horst Materna, Die Geschichte der Henschel Flugzeug-Werke in Schönefeld bei Berlin 1933-1945, Verlag Rockstuhl, Bad Langensalza,

  1. [2] Zuse, K., Der Computer – Mein Lebenswerk, Springer-Verlag, Berlin, 3rd Edition, 1993.
    [3] Rojas, R., "Konrad Zuse's legacy: the architecture of the Z1 and Z3", Annals of the History of Computing, Vol. 19, N. 2, 1997, pp. 5–16.
    [4] Ursula Schweier, Dietmar Saupe, "Funktions- und Konstruktionsprinzipien der programmgesteuerten mechanischen Rechenmaschine Z1", Arbeitspapiere der GMD 321, GMD, Sankt Augustin, August 1998.
    [5] Rojas, R. (ed.), Die Rechenmaschinen von Konrad Zuse, Springer-Verlag, Berlin, 1998.
    [5] Website: Architecture and Simulation of the Z1 Computer, http: http://zuse-z1.zib.de/, last access: July 21st, 2013.
    [6] Konrad Zuse, "Rechenvorrichtung aus mechanischen Schaltglieder", Zuse Papers, GMD 019/003 (undated), http://zuse.zib.de/, last access July 21st, 2013.
    [7] Bruderer, H.: Konrad Zuse und die Schweiz: Wer hat den Computer erfunden?, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Munich, 2012.
    [8] Goldstine, H.: "The Electronic Numerical Integrator and Computer (ENIAC)", Annals of the History of Computing, Vol. 18 , N. 1, 1996, S. 10–16.

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